题库 高中数学
题干
已知正数数列
的前
项和为
，
，且
.
（1）求的通项公式．
（2）对任意
，将数列中落在区间
内的项的项数记为
，求数列
的前
项和
.
的前项和为，，且.（1）求
的通项公式．（2）对任意
，将数列中落在区间内的项的项数记为，求数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
的前
项和
，
是常数且
.
为坐标的点
落在同一直线上，并求直线方程；
，
是以
为圆心，
为半径的圆
，求使得点
都落在圆外时，
的前n项和为
，若对于所有的自然数n，都有
，证明
的前
项的和为
且
数列
满足
且对任意正整数
成等比数列. 
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出
是一个单调递增的等差数列，且满足
,
，数列
的前
项和为
，数列
满足
.
的各项为正数，其前
项和为
满足
，设
.
的前
，求
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.