题库 高中数学
题干
已知正项数列
满足
，数列
的前
项和
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
满足，数列的前项和满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和．答案(点此获取答案解析）
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
项的和为
，求证：
}为等差数列，公差d≠0，同{
为等比数列，其中
．
}的通项公式；
的函数
满足
，当
时，
，设
上的最大值为
，且
的前
项和为
，若
对任意的正整数
的取值范围为（ ）
与
的前n项和分别为An和Bn，且对任意
恒成立．
，求Bn；
，都有
及
成立，求正实数b1的取值范围；
，是否存在两个互不相等的整数
，使
成等差数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
.
，n∈N*，Sn为{bn}的前n项和，当Sn最大时，求n的值．