题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，记
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
，对于任意的正整数，均有
成立，求证：数列是等差数列.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）已知
，记（且），是否存在这样的常数，使得数列是常数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若数列
，对于任意的正整数，均有成立，求证：数列是等差数列.答案(点此获取答案解析）
满足： 
.
，求证：数列
为等差数列；
项和
.
的首项
，前
项和为
，且
.
满足
，求
.
满足：
，
，
的值；
，数列
的前n项和
，求证：
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
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