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高中数学
题干
已知
是公差不为零的等差数列,
且
成等比数列.
(I)求
的通项公式; (II)
求数列
的前n项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-15 11:05:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)等比数列{
}中,对任意
,
n
∈N时都有
,
成等差,求公比q的值
(2)设
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,当
S
3
,
S
9
,
S
6
成等差时,是否有
a
2
,
a
8
,
a
5
一定也成等差数列?说明理由;
(3)设等比数列{
a
n
}的公比为
q
,前
n
项和为
S
n
,是否存在正整数
k
,使
S
m
﹣
k
,
S
m
+
k
,
S
m
成等差且
a
n
﹣
k
,
a
n
+
k
,
a
n
也成等差,若存在,求出
k
与
q
满足的关系;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,且
,记数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
.
(1)若
,求序数
的值;
(2)若数列
的公差
,求数列
的公比
及
.
同类题3
设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”:①
;②
.
(1)若等比数列
为
阶“期待数列”
,求公比
;
(2)若一个等差数列
既是
阶“期待数列”又是递增数列
,求该数列的通项公式;
(3)记
阶“期待数列”
的前
项和为
,求证;数列
不能为
阶“期待数列”.
同类题4
已知数集
(
,
)具有性质
:对任意的
、
(
),
与
两数中至少有一个属于
.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质
,并说明理由;
(2)证明:
,且
;
(3)证明:当
时,
、
、
、
、
成等比数列.
同类题5
已知曲线
:
,
:
(
),从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
.设
,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,数列
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)若已知
(
),记数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小.
相关知识点
数列
裂项相消法求和