题库 高中数学
题干
已知等差数列
与等比数列
是非常数的实数列，设
.
（1）请举出一对数列与，使集合
中有三个元素；
（2）问集合中最多有多少个元素？并证明你的结论；
与等比数列是非常数的实数列，设.（1）请举出一对数列
与，使集合中有三个元素；（2）问集合
中最多有多少个元素？并证明你的结论；答案(点此获取答案解析）
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，
，
，其中
，其余项均为
．例如：子集
的“特征数列”为
，
的“特征数列”的前
项和等于__________．
）若
的子集
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
；
的“特征数列”
，
，
满足
，
，
，则
的元素个数为__________．
（
，且
），若存在非空集合
，使得
，且
，并任意
，都有
，则称集合S具有性质P，
称为集合S的P子集.
时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集
；
，求证：任意
，
，都有
；
，
，定义
，
，设
，
，则
________.
，
对任意实数x恒成立，且
，则下列关系中成立的是( )
，
. 若
，且对任意
，均有
，则集合
中元素个数的最大值为( )