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高中数学
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设数列{
a
n
}满足当
n
>1时,
a
n
=
,且
a
1
=
.
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)
a
1
a
2
是否是数列{
a
n
}中的项?如果是,求出是第几项;如果不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-27 11:10:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
记无穷数列
的前
n
项
,
,…,
的最大项为
,第
n
项之后的各项
,
,…的最小项为
,
.
(1)若数列
的通项公式为
,写出
,
,并求数列
通项公式;
(2)若数列
的通项公式为
,判断
是否为等差数列,若是,求出公差;若不是,请说明理由;
(3)若数列
为公差大于零的等差数列,求证:
是等差数列.
同类题2
对于给定的正整数
k
,若数列{
a
n
}满足
对任意正整数
n(n> k)
总成立,则称数列{
a
n
} 是“
P(k)
数列”.
(1)证明:等差数列{
a
n
}是“
P(3)
数列”;
(2)若数列{
a
n
}既是“
P(2)
数列”,又是“
P(3)
数列”,证明:{
a
n
}是等差数列.
同类题3
已若
是等差数列,则由下列关系确定的数列
也一定是等差数列的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知数列
的通项公式为
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2) 令
,求数列
的前
项和
.
同类题5
已知某数列的前
项和
(
为非零实数),则此数列为( )
A.等比数列
B.从第二项起成等比数列
C.当
时为等比数列
D.从第二项起的等比数列或等差数列
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