刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
中，
，
，
，记
.
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-15 11:38:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正整数数列{
a
n
}满足
已知
a
7
＝2，{
a
n
}的前7项和的最大值为
S
，把
a
1
的所有可能取值按从小到大排成一个新数列{
b
n
}，{
b
n
}所有项的和为
T
，则
S
－
T
＝________.
同类题2
已知数列
满足
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
为数列
的前
项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
同类题3
已知在数列
中，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求证：
；
同类题4
如果数列
对任意的
满足：
，则称数列
为“
数列”.
（1）已知数列
是“
数列”，设
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
（2）已知数列
是首项为
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“
数列”，求
的取值范围；
（3）已知数列
是各项均为正数的“
数列”，对于
取相同的正整数时，比较
和
的大小，并说明理由.
同类题5
设
，数列
满足
，若
，则
的取值范围是______．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
中，
，
，
，记
.
；
；
．
已知a7＝2，{an}的前7项和的最大值为S，把a1的所有可能取值按从小到大排成一个新数列{bn}，{bn}所有项的和为T，则S－T＝________.
满足
为数列
的前
项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出
中，
，
，
．
；
；
；
对任意的
满足：
，则称数列
数列”.
，求证：数列
是递增数列，并指出
与
的大小关系（不需要证明）；
，公差为
的等差数列，
是其前
项的和，若数列
是“
的取值范围；
和
的大小，并说明理由.
，数列
满足
，若
，则
的取值范围是______．