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已知数列{an}满足an=logn+1（n+2）（n∈N*）定义使a1•a2•…•ak为整数的数k叫做企盼数，则区间[1，2019]内所有的企盼数的和是______．
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，如果
及
，使
成立，其中
，则称
阶递归数列．给出下列三个结论：
阶递归数列；
阶递归数列；
，则
阶递归数列．
中，
，
，
，则
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
，
，
，
，
，若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．
从
，
，将
的值添在
，这样得到一个
项的新数列，记作
（约定：一个数也视作数列）．若
．得到的新数列记作
，
次操作后得到的新数列记作
．
，
，
，
，请写出
，
，
，
，
，
，
，
，
，求
的所有可能的结果，并说明理由．
中,
，若
则
的值为______.
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