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已知数列
满足
，
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-20 10:33:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列
前
项和为
.
同类题2
已知数列
满足：
.
（1）求证：
为等差数列，并求出数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，若不等式
成立，求正整数
的最小值.
同类题3
在数列
中，已知
，且点
在直线
上，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列
，
的前
项和分别为
，
，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，请求出
的值；若不存在，说明理由．
同类题4
已知数列
的前
项和为
，
，且满足
，已知
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
若无穷数列
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
(Ⅰ)求证:若数列
为等差数列,则
为“和谐数列”;
(Ⅱ)求证:若数列
为“和谐数列”,则数列
从第
项起为等差数列;
(Ⅲ)若
是各项均为整数的“和谐数列”,满足
,且存在
使得
，
,求
p
的所有可能值.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
分组（并项）法求和
满足
，
.
为等差数列；
项和
.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
.
，求数列
前
.
满足：
.
为等差数列，并求出数列
，数列
的前
项和为
，若不等式
成立，求正整数
中，已知
，且点
在直线
上，
．
是等比数列；
项和分别为
，
，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，请求出
的前
项和为
，
，且满足
，已知
，
，则
的最小值为（ ）
满足:对任意两个正整数
,
与
至少有一个成立,则称这个数列为“和谐数列”.
为等差数列,则
项起为等差数列;
,且存在
使得
，
,求p的所有可能值.