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已知数列
满足
，
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-20 10:33:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
的前面不含
，将这样的
位数的个数记为
；
（1）求
、
；
（2）探究
与
之间的关系，求出数列
的通项公式；
（3）对于每个正整数
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
的前
项和，试探究
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
同类题2
对数列
，规定
为数列
的一阶差分数列，其中
N
*
)．对正整数
k
，规定
为
的
k
阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列
的首项
，且满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列
，若数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N
*
都成立，求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令
设
若
成立，求最小正整数
的值．
同类题3
等差数列
的公差为d，前n项和为
，若
，则当
取得最大值时，n＝
A．4
B．5
C．6
D．7
同类题4
已知各项为正数的数列
，其前
n
项和为
，
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
同类题5
（本小题满分12分）已知数列
满足首项为
，
，
．设
，数列
满足
．
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
分组（并项）法求和
满足
，
.
为等差数列；
项和
.
位数满足下列条件：①各个数字只能从集合
中选取；②若其中有数字
，则在
，将这样的
；
、
；
与
的通项公式；
，在
与
之间插入
个
得到一个新数列
，设
是数列
能否成立，写出你探究得到的结论并给出证明；
，规定
为数列
N*)．对正整数k，规定
为
．
，且满足
，求数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
设
若
成立，求最小正整数
的值．
的公差为d，前n项和为
，若
，则当
，其前n项和为
，
，且
.
，求数列
的前
项和
.
满足首项为
，
，
．设
满足
．
成等差数列；
项和
．