设二次函数（，），关于的不等式的解集中有且只有一个元素.（1）设数列的前项和（），求数列的通项公式；（2）设（），则数列中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说_刷题宝

题干

设二次函数

（

，

），关于

的不等式

的解集中有且只有一个元素.
（1）设数列

的前

项和

（

），求数列

的通项公式；
（2）设

（

），则数列

中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-01 09:39:51

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同类题1

下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是__ __ ．

同类题2

成等差数列，求

的值；
（2）若

；
（3）若对任意正整数

同类题3

，定义向量集

. 若对于任意

，则称X具有性质P.例如

具有性质P.
（1）若x＞2，且

，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：

且当x_n＞1时，x₁=1；
（3）若X具有性质P，且x₁=1，x₂=q（q为常数），求有穷数列

的通
项公式.

同类题4

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n＋S_n＝2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求证：数列{a_n}中不存在三项按原来顺序成等差数列．

同类题5

对定义在0，1上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈0，1，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2^x﹣1（x∈0，1）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x₀∈0，1满足ff（x₀）=x₀，求证：f（x₀）=x₀．

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