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高中数学
题干
已知数列
满足：
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
n
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 11:53:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
，
a
1
＝
t
，点（
S
n
，
a
n
+1
）在直线
y
＝3
x
+1上，
n
∈N
*
．
（Ⅰ）当实数
t
为何值时，数列{
a
n
}是等比数列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设
b
n
＝log
4
a
n
+1
，c
n
＝
a
n
+
b
n
，
T
n
是数列{c
n
}的前
n
项和，求
T
n
．
同类题2
能说明“如果
是等比数列，那么
仍为等比数列”为假命题的
的一个通项公式为
_______
．
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和.
同类题4
已知等差数列
的公差
，前
项和为
，则对正整数
，下列四个结论中:
(1)
成等差数列，也可能成等比数列；
(2)
成等差数列，但不可能成等比数列；
(3)
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
(4)
不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.
正确的是( )
A．(1)(3)
B．(1)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(4)
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和
满足：
，
，
.
是等比数列；
，求数列
的前n项和
.
是等比数列，那么
仍为等比数列”为假命题的
的前
项和为
，且满足
. 
是等比数列；
的前
的公差
，前
项和为
，则对正整数
，下列四个结论中:
成等差数列，也可能成等比数列；
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
的前
项和为
，且满足
.
，数列
的前
，求证：
.