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高中数学
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大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数
,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机,验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明.例如取
,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-23 10:09:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某医院近30天每天因患甲型
H
1
N
1流感而入院就诊的人数依次构成数列
,己知
,且满足
,则该医院30天内因患
H
1
N
1流感就诊的人数共有
_____
同类题2
数列
的通项公式
不满足下列递推公式的是( ).
A.
B.
C.
D.
同类题3
将边长分别为
的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第
个阴影部分图形.设前
个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列
满足:
.
(1)求
的表达式及数列
的通项公式;
(2)记
若
,其中
为常数,且
恒成立,求
的取值范围.
同类题4
已知数列
的前
项和
,设
,
为数列
的前
项和,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
记
为不超过实数
的最大整数,例如,
,
,
.设
为正整数,数列
满足
,
,现有下列命题:
①函数
为奇函数;
②当
时,数列
的前3项依次为4,2,2;
③对数列
存在正整数
的值,使得数列
为常数列;
④当
时,
;
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用