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自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用
表示某鱼群在第
年年初的总量且
.不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与
成正比，这些比例系数依次为正常数
，
，
（1）求
与的关系式
（2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求
，，，所应满足的条件
（3）设
，
，为保证对任意
，都有
，则捕捞强度的最大允许值是多少？并说明理由.
表示某鱼群在第年年初的总量且.不考虑其他因素，设在第年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比，死亡量与成正比，这些比例系数依次为正常数，，（1）求
与的关系式（2）若每年年初鱼群的总量保持不变，求
，，，所应满足的条件（3）设
，，为保证对任意，都有，则捕捞强度的最大允许值是多少？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
：1，
，
，
，即当
（
）时，
，记
（
）．
的值；
（
（
，定义集合
是
的整数倍，
，求集合
中元素的个数．
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
满足
（
）且
，则
为（ ）
上的函数
，
，且对任意
，满足
，
，则
（ ）
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