题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）记
，求数列的前项和.答案(点此获取答案解析）
中，已知
，且点
在直线
上，
．
是等比数列；
项和分别为
，
，是否存在实数
使得数列
为等差数列？若存在，请求出
的前
项和
，且
．
，
，
；
满足
证明数列
为等比数列，求出
数列
，求证：对任意
的两条河流
汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为
和
．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换
的水量，其交换过程为从A股流入B股
．（不考虑泥沙沉淀）．
的前
项和为
，
，
.数列
满足
，已知数列
的前
.