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已知数列
满足
证明数列
为等比数列，求出
的通项公式；
数列
的前项和为
，求证：对任意
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-13 10:24:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，
，且数列
是以2为公比的等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
n
项和
.
同类题2
已知各项均为正数且递增的等比数列
满足：
成等差数列，前5项和
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前100项和.
同类题3
已知数列
中，
（I）证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（II）求证：
同类题4
如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将
个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为
，则
（ ）
A．33
B．31
C．17
D．15
同类题5
设定义在
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
为周期函数，证明：
是常值函数；
（3）若
①记
，求数列
的通项公式；
②求
的值.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
写出等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和
满足
证明数列
为等比数列，求出
数列
，求证：对任意
中，
，
，且数列
是以2为公比的等比数列.
，求数列
的前n项和
.
满足：
成等差数列，前5项和
.
的前100项和.
中，
是等比数列，并求数列
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将
，则
（ ）
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
.
，求实数
的取值范围；
，求数列
的通项公式；
的值.