刷题首页
题库
高中数学
题干
已知等比数列
满足:
,
,各项均不为
的等差数列
的前
项为
,
,
,
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)设集合
,若
只有两个元素,求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 02:59:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于无穷数列
,
,若
,
,则称
是
的“收缩数列”.其中
,
分别表示
中的最大数和最小数.已知
为无穷数列,其前
项和为
,数列
是
的“收缩数列”.
(1)若
,求
的前
项和;
(2)证明:
的“收缩数列”仍是
;
(3)若
且
,
,求所有满足该条件的
.
同类题2
在数列
中,
,
,若数列
满足
,则数列
的最大项为
A.第5项
B.第6项
C.第7项
D.第8项
同类题3
已知数列
满足
,其中
。
(1)设
,求证:数列
是等差数列,并求出数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,证明:
。
同类题4
已知数列
的前
项和
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
同类题5
已知函数f(x)=x
2
+ax+b(a,b为实常数)的零点与函数g(x)=2x
2
+4x﹣30的零点相同,数列{a
n
},{b
n
}定义为:
.
(1)求实数a,b的值;
(2)若将数列{b
n
}的前n项和与数列{b
n
}的前n项积分别记为S
n
,T
n
,
证明:对任意正整数n,2
n+1
T
n
+S
n
为定值;
(3)证明:对任意正整数n,都有
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
等差数列通项公式的基本量计算
等比数列通项公式的基本量计算