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题干
设数列
的前
项和
满足:
,等比数列
的前
项和为
,公比为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 01:18:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=n(n+1)(n+2),则它的前n项和为
.
同类题2
已知数列
满足
,且
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
同类题3
已知正数数列
满足:
,
.
(1)求
,
;
(2)设数列
满足
,证明:数列
是等差数列,并求数列
的通项
.
同类题4
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13.
(1)求{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和S
n
.
同类题5
已知
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
(1)当
时,求数列
的通项;
(2)当
时,若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和