在数列中，，，且对任意的N*，都有.（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前项和为，若对任意的N*都有，求实数的取值范围._刷题宝

题干

在数列

中，

，

，且对任意的

N^*，都有

.
（Ⅰ）证明数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

，记数列

的前

项和为

，若对任意的

N^*都有

，求实数

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-19 03:05:26

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同类题1

若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为__________．

同类题2

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=

（n∈N^*）
（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{na_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）对任意n∈N^*，使得

恒成立，求实数λ的最小值．

同类题3

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

同类题4

设等差数列{a_n}的公差为d，点(a_n，b_n)在函数f (x)＝2^x的图象上(n∈N^*)．
（Ⅰ）证明：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）若a₁＝1，直线y＝(

ln2)(x－a₂)＋

在x轴上的截距为2－

，求数列{a_nb

}的前n项和S_n.

同类题5

(导学号：05856254)已知公比为q的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝

，数列{a_nS_n＋a

}也是公比为q的等比数列，则(　　)

A．a_n＋S_n＝2

B．a_n＋S_n＝1

C．a_n＋S_n＝2n

D．a_n＋S_n＝n

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