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高中数学
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已知数列
对任意的
,都有
,且
,则下列说法正确的是
A.数列
为单调递减数列,且
B.数列
为单调递增数列,且
C.数列
为单调递减数列,且
D.数列
为单调递增数列,且
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-21 09:13:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
,
满足
,
,
.
(1)求证:
是常数列;
(2)若
是递减数列,求
与
的关系;
(3)设
,
,当
时,求
的取值范围.
同类题2
若函数
f
(
x
)满足
f
(1)=1,
f
(
n
+1)=
f
(
n
)+3(
n
∈N
+
),则
f
(
n
)是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.不能确定
同类题3
数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=(
n
+2)
,那么在此数列中( )
A.
a
7
=
a
8
最大
B.
a
8
=
a
9
最大
C.有唯一项
a
8
最大
D.有唯一项
a
7
最大
同类题4
已知数列{a
n
}满足a
1
=a>2,a
n
=
(n≥2,n∈N
*
).
(1)求证:对任意n∈N
*
,a
n
>2恒成立;
(2)判断数列{a
n
}的单调性,并说明你的理由;
(3)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,求证:当a=3时,S
n
<2n+
.
同类题5
定义
的“倒平均数”为
.已知数列
前
项的“倒平均数”为
,记
.
(1)比较
与
的大小;
(2)设函数
,对(1)中的数列
,是否存在实数
,使得当
时,
对任意
恒成立?若存在,求出最大的实数
;若不存在,说明理由.
(3)设数列
满足
,且
,
且
,且
是周期为3的周期数列,设
为
前
项的“倒平均数”,求
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性