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已知数列
中,
,
,若
是5的倍数,且
,求所有满足条件的
的表达式:__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-25 10:38:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求证:
.
同类题2
若数列{a
n
}满足:
,且a
1
=1,则称{a
n
}为一个X数列.对于一个X数列{a
n
},若数列{b
n
}满足:b
1
=1,且
,
,则称{b
n
}为{a
n
}的伴随数列.
(Ⅰ)若X数列{a
n
}中a
2
=1,a
3
=0,a
4
=1,写出其伴随数列{b
n
}中b
2
,b
3
,b
4
的值;
(Ⅱ)若{a
n
}为一个X数列,{b
n
}为{a
n
}的伴随数列,证明:“{a
n
}为常数列”是“{b
n
}为等比数列”的充要条件.
同类题3
已知有穷数列
,
,
,
,
,若数列
中各项都是集合
的元素,则称该数列为
数列.
对于
数列
,定义如下操作过程
从
中任取两项
,
,将
的值添在
的最后,然后删除
,
,这样得到一个
项的新数列,记作
(约定:一个数也视作数列).若
还是
数列,可继续实施操作过程
.得到的新数列记作
,
,如此经过
次操作后得到的新数列记作
.
(Ⅰ)设
,
,
,
,请写出
的所有可能的结果.
(Ⅱ)求证:对
数列
实施操作过程
后得到的数列
仍是
数列.
(Ⅲ)设
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,求
的所有可能的结果,并说明理由.
同类题4
在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中,
表示第i行第j列的数,记
.
若
{-1,0,1} (
),且r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
,两两不等,则称此表为“n阶H表”,记
H={ r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
}.
(I)请写出一个“2阶H表”;
(II)对任意一个“n阶H表”,若整数
,且
,求证:
为偶数;
(Ⅲ)求证:不存在“5阶H表”.
同类题5
数列
满足:
,给出下述命题:
①若数列
满足:
,则
成立;
②存在常数
,使得
成立;
③若
,则
;
④存在常数
,使得
都成立.
上述命题正确的是____.(写出所有正确结论的序号)
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