在数列中，，又，则数列的前项和为（  ）

A．

B．

C．

D．

设数列的前项和为，
（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，则（1）______；（2）如果对，恒成立，那么线段的长度的取值范围是_______.

已知等差数列的前项和为，，为整数，且对任意都有．
（1）求的通项公式；
（2）设，求的前项和；
（3）在（2）的条件下，若数列满足．是否存在实数，使得数列是单调递增数列．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

已知数列中，，，则等于(    )

A．

B．

C．

D．