已知数列为等差数列，其前项和为，且，
（1）求；
（2）若对任意，，都有，求的最小值．

已知数列，满足，；
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前项的和.

已知数列{a_n}的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，试求数列{a_n}的通项公式．

某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用()表示A型车床在第n年创造的价值.
（1）求数列的通项公式；
（2）记为数列的前n项的和，企业经过成本核算，若 万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列是单调递减数列，则数列也是单调递减数列）.

已知数列的前项和为，且（），数列是公差不为的等差数列，，且.
（1）求数列，的通项公式和；
（2）设，求数列的前项和，并满足的最大整数.