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高中数学
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设
是公比为
的等比数列,首项
,对于
,
,当且仅当
,数列
的前
项和取得最大值,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 03:37:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}的通项公式为
a
n
=2 015-3
n
,则使
a
n
>0成立的最大正整数
n
的值为________.
同类题2
已知f(x)=
(m为常数,m>0且m≠1).设f(a
1
),f(a
2
),…,f(a
n
)…(n∈N
)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=a
n
·f(a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=2时,求S
n
;
(3)若c
n
=f(a
n
)
f(a
n
),问是否存在m,使得数列{c
n
}中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
同类题3
等比数列
的首项为
,公比为
,前
项和为
,则当
时,
的最小值与最大值的比值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知数列
的前
项和为
,满足
(
),数列
满足
(
),且
(1)证明数列
为等差数列,并求数列
和
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
;
(3)若
,数列
的前
项和为
,对任意的
,都有
,求实数
的取值范围.
同类题5
若数列
前
项和为
(1)若首项
,且对于任意的正整数
均有
,(其中
为正实常数),试求出数列
的通项公式.
(2)若数列
是等比数列,公比为
,首项为
,
为给定的正实数,满足:①
,且
②对任意的正整数
,均有
;试求函数
的最大值(用
和
表示)
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大(小)项
等差数列的单调性
等比数列的通项公式的指数函数特征