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题干
已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为，公比为，其中
，且
．
（1）求证：
，并由
推导的值；
（2）若数列共有
项，前
项的和为
，其后的项的和为
，再其后的项的和为
，求
的比值．
（3）若数列的前项，前
项、前项的和分别为
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母）
的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．（1）求证：
，并由推导的值；（2）若数列
共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．（3）若数列
的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）答案(点此获取答案解析）
，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把
，对实数
，当
时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为
，则
的前
项和为
，且
，
，若
，则数列
的前
项和为______．
个正数
依次围成一个圆圈，其中
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列.
，求数列
的所有项的和
；
，求
时是否存在正整数
，满足
？若存在，求出
成等差数列且满足
,则称
等差数列”.已知集合
,则由
中的三个元素组成的所有数列中,“
