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已知等差数列
的首项为
，公差为
，等比数列
的首项为，公比为，其中
，且
．
（1）求证：
，并由
推导的值；
（2）若数列共有
项，前
项的和为
，其后的项的和为
，再其后的项的和为
，求
的比值．
（3）若数列的前项，前
项、前项的和分别为
，试用含字母
的式子来表示
（即
，且不含字母）
的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为，其中，且．（1）求证：
，并由推导的值；（2）若数列
共有项，前项的和为，其后的项的和为，再其后的项的和为，求的比值．（3）若数列
的前项，前项、前项的和分别为，试用含字母的式子来表示（即，且不含字母）答案(点此获取答案解析）
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，依此类推，若该数列前
项和
满足：①
②
的公比为
，第8项是第2项与第5项的等差中项.
项和为
，判断
是否成等差数列，并说明理由.
的前
项和为
，数列
的前
，满足
.
是等比数列，并求出数列
，求数列
的前
.
，数列
的前
项和为
，
且
.
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
的前6项依次成等比数列，设公比为q（
），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中
，数列
.
，求项数n的取值范围.