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高中数学
题干
已知数列
的前
项和
,数列
满足
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求满足
的
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 02:36:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
,
,数列
满足:
,
,
.
(Ⅰ) 求证:数列
等差数列;数列
是等比数列;(其中
);
(Ⅱ) 记
,对任意的正整数
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
同类题2
已知数列
满足
,数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2,前
n
项和为
S
n
,
.
(1)若数列{
b
n
}满足
b
n
=
a
2
n
+
a
2
n
+1
(
n
≥1),试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
;
(2)若数列{c
n
}满足c
n
=
a
2
n
,试判断{c
n
}是否为等比数列,并说明理由;
(3)当
时,对任意
n
∈N
*
,不等式
都成立,求
x
的取值范围.
同类题4
在数列{
a
n
}中,
a
1
=2,
a
n
=2
a
n
-
1
+2
n
+
1
(
n
≥2,
n
∈
N
*
).
(1)若
,求证:{
b
n
}是等差数列;
(2)在(1)的条件下,设
,求{
C
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题5
各项均为正数的数列
满足:
是其前
项的和,且
.数列
满足
,
.
(Ⅰ)求
及通项
;
(Ⅱ)求数列
的通项
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和