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已知数列
满足
（
，
），且
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 11:38:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点列
为函数
图像上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意
，点
构成以
为顶点的等腰三角形.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）若数列
中任意连续三项能构成三角形的三边，求
的取值范围；
（3）求证：对任意
，
是常数，并求数列
的通项公式.
同类题2
公比为3的等比数列
的各项都是正数，且
，则
=（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
同类题3
数列
是等差数列，若
，
，
构成公比为
的等比数列，则
( )
A．1
B．2
C．
D．3
同类题4
如图，内接于圆
的正方形
边长为1，圆
内切于正方形
，正方形
内接于圆
，···，正方形
内接于圆
，圆
内切于正方形
，正方形
内接于圆
，由此无穷个步骤进行下去记圆
的面积记作
，记正方形
的面积记作
．
（1）求
的值
（2）记
的所有项和为
，
的所有项和为
，求
的值．
同类题5
设数列
的前
n
项和为
，对任意正整数
n
，皆满足
（实常数
）．在等差数
（
））中，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）试判断数列
能否成等比数列，并说明理由；
（3）若
，
，求数列
的前
n
项和
，并计算：
（已知
）．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
错位相减法求和
满足
（
，
），且
，
．
是等比数列；
的前
项和
．
为函数
图像上的点，点列
顺次为
轴上的点，其中
，对任意
，点
构成以
为顶点的等腰三角形.
是等比数列；
的取值范围；
是常数，并求数列
的通项公式.
的各项都是正数，且
，则
=（ ）
是等差数列，若
，
，
构成公比为
的等比数列，则
( )
的正方形
边长为1，圆
内切于正方形
内接于圆
内接于圆
，圆
内切于正方形
内接于圆
的面积记作
，记正方形
的面积记作
．
的值
的所有项和为
，
的所有项和为
，求
的值．
的前n项和为
，对任意正整数n，皆满足
（实常数
）．在等差数
（
））中，
，
．
能否成等比数列，并说明理由；
，
，求数列
的前n项和
，并计算：
（已知
）．