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高中数学
题干
已知数列
满足
（
，
），且
，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-20 11:38:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在正项数列{
a
n
}中，
a
1
＝2，点
A
n
(
，
)在双曲线
y
2
－
x
2
＝1上．在数列{
b
n
}中，点(
b
n
，
T
n
)在直线
y
＝－
x
＋1上，其中
T
n
是数列{
b
n
}的前
n
项和．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)求证：数列{
b
n
}是等比数列；
(3)若
c
n
＝
a
n
b
n
，求证：
c
n
＋
1
<
c
n
.
同类题2
(2017·安徽安庆二模，5)数列{
a
n
}满足：
a
n
＋1
＝
λa
n
－1(
n
∈N
*
，
λ
∈R且
λ
≠0)，若数列{
a
n
－1}是等比数列，则
λ
的值等于( )
A．1
B．－1
C．
D．2
同类题3
已知正项等比数列
的公比
，且满足
，
，设数列
的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，则实数
的最大值为_________．
同类题4
已知数列
满足：
，若
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列
的前
项和为
，求
．
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的定义
错位相减法求和
满足
（
，
），且
，
．
是等比数列；
的前
项和
．
，
)在双曲线y2－x2＝1上．在数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－
x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
的公比
，且满足
，
，设数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，则实数
的最大值为_________．
满足：
，若
．
是等比数列；
项和为
，求
．
的前
项和为
，且满足
.
，求数列
的前
.