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对
，函数
满足
，设
，数列
的前15项和为
，则
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-13 03:10:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
①函数
为奇函数；
②当
时，数列
的前3项依次为4,2,2；
③对数列
存在正整数
的值，使得数列
为常数列；
④当
时，
；
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
同类题2
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且
的“衍生数列”是
，证明：
；
（Ⅲ）若
为奇数，且
的“衍生数列”是
，
的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明：
是等差数列.
同类题3
已知数列
中，
且
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）若
，求
的取值的集合.
同类题4
在等差数列
中，
为其前
和，若
。
（1）求数列
的通项公式
及前前
和
；
（2）若数列
中
，求数列
的前
和
；
（3）设函数
，
，求数列
的前
和
（只需写出结论）。
同类题5
已知数列
满足：
，
，其中
，数列
满足：
（1）当
时，求
的值；
（2）证明：
对任意
均成立，并求数列
的通项公式；
（3）是否存在正数
，使得数列
的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的
.
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分组（并项）法求和
，函数
满足
，设
，数列
的前15项和为
，则
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
为奇函数；
时，数列
时，
；
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”
；
为偶数，且
；
，….依次将数
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
中，
且
.
为等差数列；
，求
的取值的集合.
中，
为其前
和，若
。
及前前
中
，求数列
；
，
，求数列
的前
（只需写出结论）。
满足：
，
，其中
，数列
满足：
时，求
的值；
对任意
均成立，并求数列
，使得数列