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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=p
n
+q(p≠0且p≠1),求证:数列{a
n
}为等比数列的充要条件为q=-1.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-05 07:40:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
,数列
满足
,
.
(Ⅰ)当
时,求证:数列
为等差数列并求
;
(Ⅱ)证明:对于一切正整数
,
.
同类题2
已知正项数列
中,
,当
时,
.
(1)求数列
的通项公式及其前
项和
;
(2)数列
的前
项和为
,数列
满足
,求数列
的通项公式.
同类题3
已知数列
的前
项和
,其中
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式.
(Ⅱ)若数列
满足
,
.
(ⅰ)证明:数列
为等差数列.
(ⅱ)求数列
的前
项和
.
同类题4
设数列
的前
项和
满足:
,等比数列
的前
项和为
,公比为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:
.
同类题5
数列
满足
,
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
,求
的取值范围.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列