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数列
中,
,
,数列
是首项为4,公比为
的等比数列,设数列
的前
项积为
,数列
的前
项积为
,
的最大值为( )
A.4
B.20
C.25
D.100
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-18 02:38:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
的通项公式为
,且对任意
都有
恒成立,求正整数
的值.
同类题2
已知数列
满足
则
的最小值为__________.
同类题3
对数列{
a
n
}和{
b
n
},若对任意正整数
n
,恒有
b
n
≤
a
n
,则称数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”.
(1)设数列
a
n
=2
n
+1,请写出一个公比不为1的等比数列{
b
n
},使数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”;
(2)设数列
,求证数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”;
(3)设数列
,
,
n
∈N
*
,构造
T
n
=(1﹣
a
2
)(1﹣
a
3
)…(1﹣
a
n
),
P
n
=(1+
b
1
)+(1+
b
2
)+…+(1+
b
n
),求使
T
n
≤
kP
n
对
n
≥2,
n
∈N
*
恒成立的
k
的最小值.
同类题4
已知数列{
a
n
},
a
n
≥0,
a
1
=0,
a
n
+1
2
+
a
n
+1
-1=
a
n
2
(
n
∈N
*
).对于任意的正整数
n
,不等式
t
2
-
a
n
2
-3
t
-3
a
n
≤0恒成立,则正数
t
的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.6
同类题5
已知数列{
a
n
}满足
a
1
>0,且
a
n
+1
=
a
n
,则数列{
a
n
}最大项是( )
A.
a
1
B.
a
9
C.
a
10
D.不存在
相关知识点
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数列的概念与简单表示法
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写出等比数列的通项公式