题库 高中数学
题干
已知O为原点，A，B，C为平面内的三点．求证：
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．答案(点此获取答案解析）
=(1+λ)
-λ
，其中λ∈R，则点P一定在 ( )
不共线，且
.
，求证： 
三点共线；
是否为定值？并说明理由.
,则三点
共线；
,则三点
不共线, 则关于
方程
至多有一个实根;
有唯一实根.
, 
是从
或
, 其中
都是实数. 定义映射
的条件下
的最大值, 记做
. 若存在非零向量
, 及实数
使得
, 则称
, 求
, 计算
; 
. (不需证明)
，
, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
，
；