题库 高中数学
题干
已知O为原点，A，B，C为平面内的三点．求证：
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，
.
表示
；
三点共线.
；
.
.
，使
和
垂直；
，
，
，求证：
三点共线.
的边
，
的中点，延长
至点M使
，延长
至点N使
，求证：M，A，N三点共线．
，
，
，
为正实数，求证：
.