题库 高中数学
题干
已知O为原点，A，B，C为平面内的三点．求证：
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．
(1) 若A，B，C三点共线，则存在实数α，β，且α＋β＝1，
(2) 若存在实数α，β，且α＋β＝1，使得
，则A，B，C三点共线．答案(点此获取答案解析）
，
共线，则向量
中，D是
中点，则
与向量
是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上
，则
，使
，
，
，
满足
，
，则以下结论正确的是（ ）
，
，
共线，
为坐标原点，则存在三个均不为零的实数
，
，
，使得
，且
，反之也成立.
,则三点
共线；
,则三点
不共线, 则关于
方程
至多有一个实根;
有唯一实根.
（ ）．