如图，在和中，，，，连接、交于点，与交于点，与交于点.

（1）试判断、之间的关系，并说明理由；
（2）连接，从下面两个结论中选择你认为正确的一个，并说明理由.
①射线平分
②射线平分

如图∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)若∠AOC=38°，求∠MON的度数；
(2)若∠AOC=，试说明∠MON的大小与无关.

AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

A．DE=DF

B．AE=AF

C．BD=CD

D．∠ADE=∠ADF

如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.

如图1,,点为、之间一点，连接、,平分交于点,平分交于点,、交于点,

(1)求证：;
(2)如图2连接并延长至点若,请直接写出图中所有与相等的角.