已知：如图，在中，点和点在上，点在的延长线上，和交于点,，且.求证：是的角平分线._刷题宝

题干

已知：如图，在

中，点

和点

在

上，点

在

的延长线上，

和

交于点

,

，且

.

求证：

是

的角平分线.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-17 10:09:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的度数.
(2)求证：

同类题2

（1）如图，

的平分线为

内的一条射线，若

的度数；
（2）嘉琪同学经过认真的分析，得出一个关系式：

，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来.

同类题3

中，求证：
（1）若

的平分线，则

上的一点，连接AD，若

同类题4

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：　　；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝

∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

某八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究.

（1）如图1，△ABC的两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，求证：∠BEC=90°+

∠A；
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E，请写出∠E与∠A的数量关系，并证明.
（3）如图3，△ABC的两外角∠DBC与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠E与∠A的数量关系，不需证明.

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