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初中数学
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己知图甲是一个长为2
m
、宽为2
n
的长方形,沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.
(1)图乙中阴影部分正方形的边长为________(用含字母
m
,
n
的整式表示).
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.
方法一:________________;
方法二:________________.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 01:44:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为_________;小正方形(阴影部分)的边长为_________.(用含a,b的代数式表示)
(2)仔细观察图,请你写出下列三个代数式(a+b)
2
,(a-b)
2
,ab所表示的图形面积之间的相等关系.
(3)已知a+b=7,ab=6,求代数式(a-b)
2
的值.
同类题2
发现与探索:小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积,就可以得到一个恒等式,如图是边长为
的正方体,被如图所示的分割线分成8块.
(1)用不同的方法计算这个正方体的体积,就可以得到一个等式这个等式为________;
(2)已知
,
,利用上面的规律求
的值.
同类题3
如图,根据计算长方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立( )
A.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
C.a(a﹣b)=a
2
﹣b
D.a(a+b)=a
2
+ab
同类题4
如图,在一个边长为
的正方形内部挖去一个边长为
的正方形,求剩余部分的面积.
相关知识点
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完全平方公式在几何图形中的应用