图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1： 方法2：     
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系．   ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）²的值；

三边长a、b、c满足，，试问是什么三角形?

教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用下图对三项的完全平方公式：(a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca作说明，那么其中用来表示b²的是区域是（   ）

A．⑧

B．⑥

C．⑤

D．②

如图（1），有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形．

（1）若用A型卡片1张，B型卡片2张，C型卡片1张拼成了一个正方形（如图（2）），此正方形的边长为　  　，根据该图形请写出一条属于因式分解的等式：　  　．
（2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z＝　  　．
（3）现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从这18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？有几种拼法？请你通过运算说明理由．

乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：______；方法2：______．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系．______；
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：
（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
②已知（x-2016）²+（x-2018）²=34，求（x-2017）²的值．