如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形,并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：_刷题宝

题干

如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

(1)请用两种方法表示阴影部分的面积
图1得：；图2得；
(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；
(3)利用（2）中的等式，已知

，且a+b=8，则a-b= .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 12:10:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为

的正方形右下角剪掉一个边长为

的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为

的正方形内部任意位置剪掉一个边长为

的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

同类题2

从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形如图所示，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）．

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，从边长为(a＋4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（）.

同类题4

如图①，从边长为

的大正方形中剪掉一个边长为

的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形
（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　（用字母表示）
（2）请应用这个公式完成下列各题
①计算：

同类题5

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　．（用含a，b的等式表示）
（应用）请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m²＝12+n²，2m+n＝4，则2m﹣n的值为　　．
（2）计算：2019²﹣2020×2018．
（拓展）计算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1²．

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