如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形,并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：_刷题宝

题干

如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

(1)请用两种方法表示阴影部分的面积
图1得：；图2得；
(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；
(3)利用（2）中的等式，已知

，且a+b=8，则a-b= .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 12:10:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②

同类题2

图①所示是边长为

的大正方形中有一个边长为

的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

（1）设图①中阴影部分的面积为

，图②中阴影部分的面积为

的式子表示：

；（不必化简）
（2）以上结果可以验证的乘法公式是；
（3）利用（2）中得到的公式，计算：

同类题3

（1）写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);
（2）比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;

（3）运用你所得到的公式,计算下列各题:
①

；
②（2m+n-p)（2m+n+p）

同类题4

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
（1）设图⑴中阴影部分的面积为

,图⑵中阴影部分面积为

.请直接用含a,b的代数式表示

；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：

图（1）图（2）

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