仔细观察下列等式：第1个：22﹣1＝1×3第2个：32﹣1＝2×4第3个：42﹣1＝3×5第4个：52﹣1＝4×6第5个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数_刷题宝

题干

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　；
（3）运用上述结论，计算：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 05:07:30

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同类题1

观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有_____个点．

同类题2

（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为S_n，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．
第一组：

（规律归纳）
（1）S₇﹣S₆＝　　；S_n﹣S_n_﹣₁＝　　．
（2）S₇+S₆＝　　；S_n+S_n_﹣₁＝　　．
（规律应用）
（3）计算

的结果为　　．

同类题3

数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有_____张，撕到第n次时，手中共有_________________（用含有n的代数式表示）张．

同类题4

一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来，按这样的规律坐下去第2018张桌子可以坐______人

同类题5

观察下面的一列单项式：2x，－4x²，8x³，－16x⁴，…根据你发现的规律，第n个单项式为__________．

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