如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环_刷题宝

题干

如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，剪了n次，小正方形的边长为原来的，面积是原来的 .

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 12:40:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图：图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（9）个图形中面积为1的正方形的个数为（　）

同类题2

本学期,我们做过“抢30”的游戏,如果将游戏规则中“不可以连说三个数,谁先抢到30谁就获胜”,改为“每次可以连说三个数,谁先抢到33谁就获胜”,那么采取适当策略,其结果_________者胜.

同类题3

如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第100个图形需要黑色棋子的个数是_____个．

同类题4

用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第（1）个图形中有1个正方形；
第（2）个图形有1+3＝4个小正方形；
第（3）个图形有1+3+5＝9个小正方形
第（5）个图形有个小正方形（直接写出结果）；

（1）根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝（用含n的代数式表示）；
（2）请根据你的发现计算：①1+3+5+7+…+99＝；②101+103+105+…+199＝．

同类题5

下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2

，第（2）个图形的面积为8

，第（3）个图形的面积为18

，……，由第（1）个图形的面积为（）

相关知识点