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初中数学
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如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填表:
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
(2)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(4)观察图形,剪了n次,小正方形的边长为原来的
,面积是原来的
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-05 12:40:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一列数按某规律排列如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,若第
n
个数为
,则
n
=( )
A.50
B.60
C.62
D.71
同类题2
观察下列关于x的单项式,探究其规律,-x,3x
2
,-5x
3
,7x
4
,-9x
5
,11x
6
,……按照上述规律,第2019个单项式是_______.
同类题3
观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
同类题4
如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A.M=mn
B.M=n(m+1)
C.M=mn+1
D.M=m(n+1)
同类题5
用火柴棍象如图这样搭三角形:你能找出规律猜想出下列两个问题吗?
(1)搭7个需要______根火柴棍;
(2)搭 n 个三角形需要____________根火柴棍。
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用代数式表示数、图形的规律