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初中数学
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如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知该图案的面积为144,小正方形的面积为4,若分别用
、
(
)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-24 10:39:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为
,较短直角边长为
,若
,则小正方形的面积为___________.
同类题2
如图,两个正方形的边长分别为
,
(
),如果
,
,则阴影部分的面积是_____.
同类题3
已知正方形的边长是
,如果边长增加4,那么面积增加__________已知
,则
_________
同类题4
如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )
A.x
2
+y
2
=16
B.x-y=3
C.4xy+9=25
D.x+y=5
同类题5
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
①图2中的阴影部分的面积为
;
②观察图2请你写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab之间的等量关系是
;
③根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y=
,则(x﹣y)
2
=
;
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图3,你发现的等式是
.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用