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初中数学
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我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列,其中“杨辉三角”(如图)就是一例,它的发现比欧洲早五百年左右.
杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了
(
n
=1,2,3,4,5,6)的展开式(按
a
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着
展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中各项的系数,等等.
(1)当
n
=4时,
的展开式中第3项的系数是_________;
(2)人们发现,当
n
是大于6的自然数时,这个规律依然成立,那么
的展开式中各项的系数的和为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 06:09:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
正整数按如下图的规律排列,请写出第15行,第17列的数字是______.
同类题2
一组数按图中规律从左向右依次排列,则第9个图中m+n=
.( )
A.99
B.100
C.101
D.102
同类题3
让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数
,计算
得
;
第二步:算出
的各位数字之和得
,计算
得
;
第三步:算出
的各位数字之和得
,再计算
得
;
……
依此类推,则
=________.
同类题4
观察下列各式:
,
,
,…,
根据规律完成下列各题.
(1)
=
;
(2)计算
的值为
.
同类题5
观察下列一组数:
3,8,13,18,…
(1)按照这个规律,请你写出第5个数;
(2)请用含
n
的代数式表示第
n
个数;
(3)若
a
表示第20个数,
b
表示第40个数,
c
表示第70个数,求
a
+
b
﹣
c
的值.
相关知识点
数与式
代数式
整式
运用完全平方公式进行运算