通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 09:51:33

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同类题1

从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　．（用含a，b的等式表示）
（应用）请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m²＝12+n²，2m+n＝4，则2m﹣n的值为　　．
（2）计算：2019²﹣2020×2018．
（拓展）计算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1²．

同类题3

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图所示）.根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）.
方法1：；
方法2： .
（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系.
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.

同类题5

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( ).

A．	B．
C．	D．

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