两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合_刷题宝

题干

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
（1）用含a，b的代数式分别表示S₁，S₂；
（2）若a+b＝8，ab＝13，求S₁+S₂的值；
（3）当S₁+S₂＝40时，求出图3中阴影部分的面积S₃．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-25 03:39:23

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同类题1

如图，将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分，去掉其中边长为b的小正方形，将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形．

画出拼好的长方形，并标注相应的数据；

求拼好后长方形的周长；

，求拼好后长方形的面积．

同类题2

从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( )

A．(a+b)(a-b)=	B．=(a+b)(a-b)
C．	D．

同类题3

（1）写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);
（2）比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;

（3）运用你所得到的公式,计算下列各题:
①

；
②（2m+n-p)（2m+n+p）

同类题4

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．a²－b²＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

同类题5

（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为、宽为，那么这个长方形的面积可以表示为，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式.
（数学应用）利用得到的等式解决以下问题：
（1）

（思维拓展）（3）利用得到的等式计算

请你把接下来的计算过程补充完整.

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