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初中数学
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两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S
1
.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S
2
.
(1)用含a,b的代数式分别表示S
1
,S
2
;
(2)若a+b=8,ab=13,求S
1
+S
2
的值;
(3)当S
1
+S
2
=40时,求出图3中阴影部分的面积S
3
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-25 03:39:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);
(2)比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①
;
②(2m+n-p)(2m+n+p)
同类题2
工厂接到订单,需要边长为(
a
+3)和3的两种正方形卡纸.
(1)仓库只有边长为(
a
+3)的正方形卡纸,现决定将部分边长为(
a
+3)的正方形纸片,按图甲所示裁剪得边长为3的正方形.
①如图乙,求裁剪正方形后剩余部分的面积(用含
a
代数式来表示);
②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的边长多少?(用含
a
代数式来表示);
(2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部,按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
S
1
,图2中阴影部分的面积为
S
2
测得盒子底部长方形长比宽多3,则
S
2
﹣
S
1
的值为
.
同类题3
一个正方形的边长增加3
cm
,它的面积就增加99
,这个正方形的边长为( )
A.13
cm
B.14
cm
C.15
cm
D.16
cm
同类题4
探究下面的问题:
(1)如图甲,在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是
________
(用式子表示),即乘法公式中的
___________
公式.
(2)运用你所得到的公式计算:
①10.7×9.3
②
同类题5
如图的分割正方形,拼接成长方形方案中,可以验证( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形