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初中数学
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乘法公式的探究与应用:
(1)如图甲,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,请你写出阴影部分面积是
(写成两数平方差的形式)
(2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图乙,则长方形的长是
,宽是
,面积是
(写成多项式乘法的形式).
(3)比较甲乙两图阴影部分的面积,可以得到公式
(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式计算:10.3×9.7.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 05:11:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
B.
a
(
a
﹣
b
)=
a
2
﹣
ab
C.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣
b
2
D.
a
2
﹣
b
2
=(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)
同类题2
在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形(
>
)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式:
同类题3
如图,从边长为
a
的正方形中去掉一个边长为
b
的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
(探究)如图①,从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形,有阴影部分沿虚线剪开,拼成图②的长方形
(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积
(2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式
(用字母表示)
(应用)请应用这个公式完成下列各题
①已知
,
,则
的值为
②计算:
(拓展)①
结果的个位数字为
②计算:
同类题5
如图,大正方形与小正方形的面积之差是60,则阴影部分的面积是 ( )
A.30
B.20
C.60
D.40
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