观察：等式（1）;等式（2）;等式（3）;等式（4）；…（1）请写出等式（5）；等式（n） .（2）按此规_刷题宝

题干

观察：等式（1）

;
等式（2）

;
等式（3）

;
等式（4）

；
…
（1）请写出等式（5）；等式（n） .
（2）按此规律计算:
①

________;
②求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:17:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下面的一列数，按规律在横线上填上适当的数：
-2，4，-8，16，-32，______，________，……，第n个数是______________。

同类题2

观察下列等式的规律：
第1个等式：

；
第2个等式：

；
第3个等式：

；
第4个等式：

；
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）直接写出第5个等式：　　；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．

同类题3

在化学中，甲烷的化学式是

，乙烷的化学式是

，丙烷的化学式是

，......，设碳原子（

）的数目为

为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）

同类题4

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律得m＝_____．

同类题5

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对

展开式的各项系数进一步研究发现，当

取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应

展开式中的系数，

(1)根据表中规律，写出

的展开式；
(2)多项式

的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
(3)请你猜想多项式

取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母

的代数式表示）；
(4)利用表中规律计算：

（不用表中规律计算不给分）．

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