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已知扇形
的周长为8，则扇形
的面积的最大值是
____
，此时弦长
____
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-07 10:10:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；
(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm
2
，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
同类题2
已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径为
R
.
（1）若
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长为20
cm
，当扇形的圆心角
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
同类题3
高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为
，所在圆的半径为
，扇形的圆心角的弧度数为
，
.
（1）求绿化区域面积
关于
的函数关系式，并指出
的取值范围；
（2）所在圆的半径为
取何值时，才能使绿化区域的面积
最大，并求出此最大值.
同类题4
下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B．“
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C．扇形的周长为
，则当其圆心角的弧度数为
时，其面积最大
D．若扇形的周长为
，面积为
，则该扇形的圆心角的弧度数为
或
同类题5
在下列命题中：①在
中，
，
，
，则解三角形只有唯一解的充要条件是：
；②当
时，
；③在
中，若
，则
中一定为钝角三角形；④扇形圆心角
为锐角，周长为定值，则它面积最大时，一定有
；⑤函数
的单增区间为
，其中真命题的序号为_____.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形中的最值问题
的周长为8，则扇形
，所在圆的半径为R.
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
，所在圆的半径为
，扇形的圆心角的弧度数为
，
.
关于
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
，则当其圆心角的弧度数为
时，其面积最大
，面积为
或
中，
，
，
，则解三角形只有唯一解的充要条件是：
；②当
时，
；③在
，则
为锐角，周长为定值，则它面积最大时，一定有
；⑤函数
的单增区间为
，其中真命题的序号为_____.