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如图,扇形的半径为
,周长为
,问扇形的圆心角
等于多少弧度时,这个扇形的面积最大,并求出扇形面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-07 08:08:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在下列命题中:①在
中,
,
,
,则解三角形只有唯一解的充要条件是:
;②当
时,
;③在
中,若
,则
中一定为钝角三角形;④扇形圆心角
为锐角,周长为定值,则它面积最大时,一定有
;⑤函数
的单增区间为
,其中真命题的序号为_____.
同类题2
已知扇形的圆心角为
,半径为
.
(1)若扇形的周长是定值
(
),求扇形的最大面积及此时
的值;
(2)若扇形的面积是定值
(
),求扇形的最小周长及此时
的值.
同类题3
如图,
,
是半径为2的圆周上的定点,
为圆周上的动点且
,
,则图中阴影区域面积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知一扇形的中心角为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,
,求该扇形的弧长;
(2)若扇形的周长为12
,问当
多大时,该扇形有最大面积?并求出这个最大面积.
同类题5
高境镇要修建一个扇形绿化区域,其周长为
,所在圆的半径为
,扇形的圆心角的弧度数为
,
.
(1)求绿化区域面积
关于
的函数关系式,并指出
的取值范围;
(2)所在圆的半径为
取何值时,才能使绿化区域的面积
最大,并求出此最大值.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角和弧度制
弧长公式、扇形面积公式
扇形中的最值问题