如图，扇形的半径为，周长为，问扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出扇形面积的最大值._刷题宝

题干

如图，扇形的半径为

，周长为

，问扇形的圆心角

等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出扇形面积的最大值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-07 08:08:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长

同类题2

高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为

，所在圆的半径为

，扇形的圆心角的弧度数为

.
（1）求绿化区域面积

的函数关系式，并指出

的取值范围；
（2）所在圆的半径为

取何值时，才能使绿化区域的面积

最大，并求出此最大值.

同类题3

（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

同类题4

已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l；
(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm²，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

同类题5

若扇形的周长是面积的

倍，则该扇形的面积的最小值为（）

相关知识点