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高中数学
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设函数
和
都是定义在集合
上的函数,对于任意的
,都有
成立,称函数
与
在
上互为“互换函数”.
(1)函数
与
在
上互为“互换函数”,求集合
;
(2)若函数
(
且
)与
在集合
上互为“互换函数”,求证:
;
(3)函数
与
在集合
且
上互为“互换函数”,当
时,
,且
在
上是偶函数,求函数
在集合
上的解析式.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:20:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
).
(1)若函数
为奇函数,求
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明.
同类题2
已知
是定义域为
的奇函数
,
且
时
,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)作出函数
的图象,并写出函数
的单调区间及值域;
(3)求不等式
的解集.
同类题3
定义在
R
上的偶函数
其中
a
、
b
为常数
的最小值为2,则
______.
同类题4
设函数
f
(
x
)=e
x
+
a
e
−
x
(
a
为常数).若
f
(
x
)为奇函数,则
a
=________;若
f
(
x
)是R上的增函数,则
a
的取值范围是___________.
同类题5
已知定义域为
R
的函数
f
(
x
)
是奇函数.
(1)求
a
,
b
的值;
(2)证明:函数
f
(
x
)在
R
上是减函数;
(3)若对任意的θ∈0,
,
f
(
cos
2
θ
+
λsinθ
+2)
0恒成立,求实数
λ
的取值范围
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
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