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高中数学
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设函数
和
都是定义在集合
上的函数,对于任意的
,都有
成立,称函数
与
在
上互为“互换函数”.
(1)函数
与
在
上互为“互换函数”,求集合
;
(2)若函数
(
且
)与
在集合
上互为“互换函数”,求证:
;
(3)函数
与
在集合
且
上互为“互换函数”,当
时,
,且
在
上是偶函数,求函数
在集合
上的解析式.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:20:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(Ⅰ)已知函数
为偶函数,求实数
的值;
(Ⅱ)已知角
的终边经过点
,求
的值.
同类题2
已知函数
,
是奇函数.
(1)求
,
的值;
(2)证明:
是区间
上的减函数;
(3)若
,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
是奇函数,且
=10
(1)求
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性,并加以证明.
(3)函数
在-3,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
同类题4
已知函数
为奇函数,且当
x
>0时,
,则
=( ).
A.
B.0
C.1
D.2
同类题5
已知
为奇函数,
为偶函数,且
.
(1)求
及
的解析式及定义域;
(2)若函数
在区间
上为单调函数,求实数
k
的范围;
(3)若关于
x
的方程
有解,求实数
m
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
由奇偶性求函数解析式
根据指数函数的值域求参数(定义域)