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设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“互换函数”.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:20:55

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同类题1

已知函数().
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并证明.

同类题2

已知是定义域为的奇函数,且时,.
(1)求函数的解析式;
(2)作出函数的图象,并写出函数的单调区间及值域;
(3)求不等式的解集.

同类题3

定义在R上的偶函数其中a、b为常数的最小值为2,则______.

同类题4

设函数f(x)=ex+ae−x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=________;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是___________.

同类题5

已知定义域为R的函数f(x)是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)证明:函数f(x)在R上是减函数;
(3)若对任意的θ∈0,,f(cos2θ+λsinθ+2)0恒成立,求实数λ的取值范围
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 由奇偶性求函数解析式
  • 根据指数函数的值域求参数(定义域)
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