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对于R上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-05-27 04:05:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导数为
，且
对
恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知定义在R上的奇函f（x）的导函数为f’（x），当x<0时，f（x）满足
，则f（x）在R上的零点个数为（）
A．1
B．3
C．5
D．1或3
同类题3
如图是一块地皮
，其中
，
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，
所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，
km，
km，
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段
上，点
，
在直线段
上，点
在直线段
上，设
km，矩形草坪
的面积为
km
2
．
（1）求
，并写出定义域；
（2）当
为多少时，矩形草坪
的面积最大？
同类题4
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计
与
的长度，使得
最大？
同类题5
某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π
.
设圆柱体的底面半径为
x
,圆柱体的高为
h
,瓶体的表面积为
S.
(1)写出
S
关于
x
的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积
S
最小,并求出最小值
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，若满足
，则必有（ ）
的导数为
，且
对
恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）
，则f（x）在R上的零点个数为（）
，其中
，
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，
km，
km，
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段
，
在直线段
在直线段
km，矩形草坪
km2．
为多少时，矩形草坪
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
关于
的函数关系式；
的长度，使得