题库 高中数学
题干
如图是一块地皮
，其中
，
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，
km，
km，
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段上，点
，
在直线段上，点
在直线段上，设
km，矩形草坪的面积为
km2．
（1）求，并写出定义域；
（2）当
为多少时，矩形草坪的面积最大？
，其中，是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，km，km，．现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪，其中点在曲线段上，点，在直线段上，点在直线段上，设km，矩形草坪的面积为km2．（1）求
，并写出定义域；（2）当
为多少时，矩形草坪的面积最大？答案(点此获取答案解析）
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
关于
的函数关系式；
的最大值.
元，侧面的材料每单位面积的价格为
元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )
的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则当正四棱锥的侧面积取值范围为（ ）
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