题库 高中数学
题干
如图是一块地皮
，其中
，
是直线段，曲线段
是抛物线的一部分，且点
是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，
km，
km，
．现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪，其中点
在曲线段上，点
，
在直线段上，点
在直线段上，设
km，矩形草坪的面积为
km2．
（1）求，并写出定义域；
（2）当
为多少时，矩形草坪的面积最大？
，其中，是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量，km，km，．现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪，其中点在曲线段上，点，在直线段上，点在直线段上，设km，矩形草坪的面积为km2．（1）求
，并写出定义域；（2）当
为多少时，矩形草坪的面积最大？答案(点此获取答案解析）
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线
的直线型隔离带
，
，
分别在边
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的
作为健身场所．则
的最大值为
）．
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当
的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
，求窗口
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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