题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
．
（1）若函数
，当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上为减函数，求
的取值范围；
（3）证明：
．
，，其中．（1）若函数
，当时，求函数的极值；（2）若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；（3）证明：
．答案(点此获取答案解析）
x
－ax+(a－1)
，
.
的单调性；（2）若
，设
，
，x
，x
x
.
+lnx，对任意x∈
，2恒成立，则a的最大值________．
，
．
在点
处的切线与直线
平行，求函数
，对任意的
，
，若
恒成立，求
的取值范围．
的定义域为
，其导函数为
，若
恒成立，且
，则不等式
的解集为
，
.
的单调区间；
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的实数
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
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