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（本题满分15分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在区间
是增函数
（Ⅱ）当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
，．（Ⅰ）当
时，证明在区间是增函数（Ⅱ）当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；（Ⅲ）当
时，若不等式对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域； 
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是正实数，设函数
.
，求 
的单调区间；
，使
且
成立，求
的取值范围.
，求函数
的极值；
处的切线为
，若此切线在点A处穿过
的图像（即函数
，函数
有且仅有一个零点，求实数
的值．
.
的单调性；
在区间
上有解，求
的取值范围.
（a为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是
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